|
Линии А и С на рассмотренной выше идеализированной модели демонстрируют, что любой LC-фильтр может работать эффективно
только в ограниченном диапазоне частот (или октав) и что качество фильтрации должно ухудшаться на высоких частотах. Таким
образом, для создания широкополосного фильтра необходимо каскадное включение нескольких фильтров, рассчитанных на различные
диапазоны частот. Сначала фильтруются низкие частоты, потому что:
• выходное напряжение выпрямителя содержит низкочастотные помехи, характеризующиеся большой амплитудой, для фильтрации
которых, собственно говоря, и используется НЧ дроссель, но которые приведут к насыщению ВЧ дросселя;
• по мере увеличения частоты, влияние паразитных емкости и индуктивности фильтрующих элементов становится все более значительным.
Это означает, что даже проводник длиной 100 мм обладает некоторой индуктивностью и может быть использован в качестве дросселя
в СВЧ диапазоне, но в то же время он представляет и антенну, длина которой должна быть минимальной в области пространства,
расположенного в непосредственной близости с нагрузкой.
Поэтому, постоянная времени LC будет равна:
В качестве обычного примера можно начать рассмотрение с источника питания с дросселем, имеющим индуктивность 15 Гн и
фильтрующий конденсатор с емкостью 120 мкФ, предназначенные уменьшить напряжения пульсаций до значения, меньше одного вольта.
Стандартный дроссель с индуктивностью 15 Гн имеет, как правило, собственную частоту ВЧ резонанса fres(LF)
≈ 3 кГц. Поэтому, если необходимо продолжить ослабление фильтра, равное закону ослабления 12 дБ/октаву, до
неограниченно высоких частот, то необходимо будет принять меры для того, чтобы для следующего используемого LC-фильтра частота
собственного НЧ резонанса fres(LF), определяемая как точка пересечения прямых
А и В, равнялась бы примерно 3 кГц. Частота НЧ резонанса определяется:
Такое значение произведения LC может быть получено при использовании дросселя с индуктивностью 100 мГн, намотанном на
ферритовом сердечнике, совместно с конденсатором, имеющим емкость 33 нФ, и подключенным со стороны нагрузки.
После установки второго каскада (звена) фильтрации может быть подключен любой стабилизатор, так как влияние на него ВЧ
помех было бы минимальным. В очень критических ситуациях мог бы использоваться третий каскад фильтрации, состоящий их ферритовой
шайбы, предназначенной для диапазона очень высоких частот (ОВЧ), и подключенной к резистору анодной нагрузки через проходной
конденсатор, припаянный к экранирующему кожуху схемы в точке, расположенной непосредственно с анодной нагрузкой, гарантируя,
таким образом, что окончательная высокочастотная фильтрация происходит в области, как можно ближе расположенной к нагрузке
и что при этом будет минимальная длина излучающих проводников.
Секционированный резистивно-емкостный (RC) фильтр
Полученное значение емкости представляется очень большим с практической точки зрения и является чересчур грубым решением
проблемы. Более изящное решение заключается в том, чтобы использовать фильтр, составленный из каскадно включенных секций
(звеньев), в каждой из которых используется резистор и конденсатор с меньшими значениями емкости и сопротивления (рис. 6.23).
Можно было очень тщательно рассчитать высоковольтный источник питания (с емкостным или дроссельным выходом), для изготовления
которого понадобились бы такие элементы схемы, которые оказались бы вполне доступными, и у которого напряжения пульсаций
составляло бы 2 В двойного амплитудного (пик-пикового) значения. Однако может возникнуть ситуация, когда напряжение пульсаций
не должно превышать 1 мВ двойного амплитудного значения, но это, естественно, повлечет за собой некоторую потерю выходного
напряжения. Для решения проблемы понадобится фильтр с коэффициентом ослабления, превышающим значение 2000. Так как RC-фильтр
представляет делитель напряжения, его ослабление будет равно величине отношения активного (резистивного) сопротивления к
реактивному (емкостному) сопротивлению, R/Xc (при условии, что это отношение будет достаточно большим).
Можно предположить для рассматриваемого примера, что величина резистора составит 2 кОм, тогда значение емкостного сопротивления
составит: Хс = 2 кОм/2000 = 1 Ом. Так как частота напряжения пульсаций равна 100 Гц, то величину
необходимой емкости конденсатора можно определить, используя следующее выражение:
Рис. 6.23 Секционирование RC-фильтра оставляет общее значение емкости и сопротивления неизменным,
но увеличивает окончательный коэффициент ослабления со значения 6 дБ/октаву до 24 дБ/октаву
Проблема заключается в том, чтобы определить оптимальное количество секций фильтра. К счастью, Скроджи (Scroggie) [5]
(в работе, написанной под названием « Катодный луч »), уже исследовал данную проблему и привел очень удобную таблицу:
| Таблица 6.4 |
Количество
секций фильтра | 2πfCR
(Rtotal / XC) |
Ослабление | Значение произведения сопротивления
R (кОМ) на емкость С (мкФ) |
| | | | 100 Гц 120 Гц |
| 1 | 16 | 16 | 25,5 21,2 |
| 2 | 45,6 | 130 | 18,1 15,1 |
| 3 | 90 | 997 | 15,9 13,3 |
| 4 | 149 | 7520 | 14,8 12,4 |
| 5 | 223 | 56 400 | 14,2 11,8 |
| 6 | 311 | 420 000 | 13,8 11,5 |
Примечание. Значения, приведенные в таблице, несколько отличаются от приведенных в оригинале, так как Скроджи
не мог использовать широкоформатные таблицы, когда производил свои вычисления.
Для того, чтобы понять, как пользоваться таблицами, следует обратиться к ранее использовавшемуся примеру: пусть необходимо
получить ослабление, превышающее значение 2000, поэтому следует определить строку с количеством секций, для которой в графе
Ослабление будет ближайшее большее число. В примере количество секций п = 4. Если общее сопротивление должно
составлять 2 кОм, то сопротивление каждой секции составит: 2 кОм/4 = 500 Ом. Для определения индивидуального необходимого
значения емкости следует воспользоваться колонкой с частотой 100 Гц. Необходимое значение емкости получается, как частное
отделения 14,8/0,5 = 29,6 (полученное значение выражено в микрофарадах). На практике, скорее всего, будут использованы резисторы
с сопротивлением 470 Ом и конденсаторы с емкостью 33 мкФ.
Самое основное преимущество многозвенного фильтра заключается не в том, что четыре конденсатора с емкостями 33
мкФ окажутся намного дешевле (и меньше по размерам), чем один конденсатор, имеющий емкость 1590 мкФ, а в том, что секционированный
фильтр обеспечивает почти четырехкратное увеличение ослабления.
С другой стороны, предположим, что имеется почти неограниченный запас конденсаторов с емкостью 22 мкФ и достаточное место
для установки четырех таких конденсаторов, однако в последовательных плечах фильтра надо будет использовать резисторы с
сопротивлением 2,5 кОм. Возникает следующий вопрос, какой способ будет являться наилучшим для самого рационального использования
конденсаторов при ослаблении пульсаций с частотой 100 Гц? Параллельное включение четырех таких конденсаторов позволяет получить
общую емкость 88 мкФ, при этом отношение Rtot/Xc = 138. Затем, обратившись
к колонке Rtot/Xc табл. 6.4, чтобы определить для какого количества
секций этот показатель будет превосходить 110, легко найти, что можно было бы использовать три секции фильтра. Величина сопротивления
каждого резистора, таким образом, составит: 2,5 кОм/3 = 833 Ом. Если будут использованы только три секции, то общее значение
отношения R/Xc уменьшится до значения, составляющего s от первоначального, то есть уменьшится до 104, но
будет оставаться все еще оптимальным для трехсекционного фильтра и обеспечит ослабление, равное 997. Тогда как использование
четырех параллельно включенных конденсаторов с емкостью 22 мкФ и последовательно включенного резистора с сопротивлениями
2,5 кОм смогло бы обеспечить значение ослабления, равное 138. Коэффициент улучшения ослабления равняется семи, при этом еще
используется на один конденсатор меньше.
|
