Эта теорема гласит, что для безошибочного восстановления аналогового сигнала из его дискретных отсчетов, частота дискретизации
должна быть как минимум вдвое больше верхней (наибольшей) частоты исходного аналогового сигнала. Таким образом, на любой
из частот исходного сигнала, выборка отсчета должна производиться не менее, чем дважды за период. Работа всех устройств,
использующих цифровое представление аналоговых сигналов (например, проигрывателей компакт-дисков) базируется на этой фундаментальной
теореме. Если условия теоремы Котельникова — Найквиста не будут выполнены, аналоговый сигнал не сможет быть точно восстановлен
из цифрового. В итоге, аудиосигнал, поступающий в
громкоговорител-
ь, окажется обогащенным новыми спектральными составляющими,
являющимися продуктом специфических нелинейных искажений. Нарушение критерия Найквиста порождает побочные низкочастотные
составляющие, которых не было в первоначальном сигнале. Чтобы предотвратить появление этих дополнительных спектральных составляющих,
перед
аналогово-цифро-
вым
преобразователе-
м нужно устанавливать фильтр нижних частот, задерживающий все
составляющие исходного сигнала с частотами вдвое ниже частоты дискретизации (обычно с небольшим запасом) и более высокими.
Например, компьютерная звуковая карта, работающая на частоте дискретизации 44,1 кГц должна быть укомплектована фильтром нижних
частот, обладающим частотой среза ≈ 20 кГц. Таким образом, если использовать компьютерную звуковую карту для измерения
нелинейных искажений, нужно подавлять все частоты аудиосигнала выше 20 кГц. Если же требуется точно воспроизвести сигналы,
содержащие спектральные составляющие на более высоких частотах, требуется более высокая частота дискретизации. В тоже время,
работаю с цифровыми осциллографами, применение подобных фильтров нежелательно, поскольку их частота дискретизации в процессе
измерения меняется в широком диапазоне. В тоже время, всегда можно установить а таком осциллографе заведомо высокую частоту
дискретизации, что снимает проблему.
Масштабирование-
, квантование, кодирование При построении графика на разграфленной
бумаге важно правильно выбрать масштаб, который удобен для построения. Например, если миллиметровая бумага имеет десять крупных
квадратов, каждый из которых состоит из десяти маленьких квадратов, а измеряемый ток находится в диапазоне от 0 до 8 мА,
то нужно