Однако, при помощи звуковой карты и несложного программного обеспечения, в анализатор спектра (конечно, далеко не самый хороший,
но вполне приемлемый) нетрудно превратить обычный персональный компьютер. Основное преимущество цифрового представления сигналов,
— это возможность применения для их обработки сложных математических алгоритмов. Аналитическая взаимосвязь между временным
и частотным представлением процессов была установлена выдающимся математиком Фурье, и такое преобразование носит его имя.
Вычислительный алгоритм, лежащий в основе работы программных средств по обработке оцифрованных звуковых сигналов, осуществляющий
их преобразование из временной формы представления в частотную, носит название быстрого преобразования Фурье (БПФ). Алгоритм
БПФ, не смотря на его крайне широкое применение, тоже имеет свои особенности и ограничения. В частности, вся математика БПФ
построена на предположении, что обрабатываемый сигнал является периодически повторяющимся процессом. Это предположение может
показаться тривиальным, но оно имеет важные последствия. Любые реальные сигналы всегда случайны и далеко не всегда периодичны.
В реальном сигнале очень трудно выделить один период с достаточной точностью, что вызовет существенную погрешность при обработки
с помощью БПФ. Для уменьшения этой ошибки, обработку производят не по одному периоду, а по значительно большему их количеству.
При этом точность обработки существенно повышается, но она требует серьезных аппаратных ресурсов, поскольку требуется одновременная
запись в память большого количества кодовых слов,
пропорционально-
го количеству одновременно обрабатываемых периодов.
Другим способом уменьшения количества шагов является кадрирование — искусственное выделение периодичности, применяя так называемые
окна к записям форм сигналов. В этом контексте, окно является переменным весовым коэффициентом. При этом значения выборок
в концах записей форм сигналов умножаются на нуль, а к промежуточным значениям в середине выборок применяется больший весовой
коэффициент (≤1). Поскольку любое число умноженное на нуль равно
